Voici un guide complet pour vous aider ainsi que une série exercice probabilité 3ème.
La Probabilité en 3ème : Guide Complet et Exercices
Introduction aux Probabilités
Le monde des probabilités, à la fois fascinant et complexe, s’ouvre à vous.
Ce domaine, véritable pierre angulaire des mathématiques comme Pyhtagore ou Thalès, est crucial pour comprendre le hasard et l’aléatoire.
Plongeons ensemble dans cet univers passionnant.
Les Fondamentaux des Probabilités
Aborder les exercice probabilité 3ème nécessite une compréhension claire de certains concepts de base.
Tout d’abord, définissons l’issue, qui est le résultat d’une expérience aléatoire.
L’ensemble des issues possibles constitue l’univers.
La probabilité d’une issue est définie comme le rapport entre le nombre de cas favorables (c’est-à-dire le nombre d’issues correspondant au résultat considéré) et le nombre total d’issues.
Elle est donc toujours un nombre compris entre 0 et 1.
Enfin, une situation d’équiprobabilité est une situation où toutes les issues sont également probables.
Le lancer d’un dé non truqué est un exemple classique d’équiprobabilité.
Dix Exemples d’Exercice sur Probabilité 3ème
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Exercice 1:
Un dé équilibré à six faces est lancé. Quelle est la probabilité d’obtenir un 4 ?
Correction: Il y a 6 issues possibles (1, 2, 3, 4, 5, 6) et un seul cas favorable (4). Donc, la probabilité est 1/6.
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Exercice 2:
Dans un sac, il y a 4 balles rouges, 3 balles vertes et 2 balles bleues. Quelle est la probabilité de tirer une balle bleue ?
Correction: Il y a 9 issues possibles et 2 cas favorables. Donc, la probabilité est 2/9.
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Exercice 3:
Un jeu de cartes contient 52 cartes. Quelle est la probabilité de tirer un As ?
Correction: Il y a 52 issues possibles et 4 cas favorables (les 4 as). Donc, la probabilité est 4/52 ou 1/13.
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Exercice 4:
Une urne contient 10 billes numérotées de 1 à 10. On tire une bille au hasard. Quelle est la probabilité que le numéro de la bille soit impair ?
Correction: Il y a 10 issues possibles et 5 cas favorables (1, 3, 5, 7, 9). Donc, la probabilité est 5/10 ou 1/2.
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Exercice 5:
Un dé équilibré à six faces est lancé. Quelle est la probabilité d’obtenir un nombre supérieur à 4 ?
Correction: Il y a 6 issues possibles et 2 cas favorables (5 et 6). Donc, la probabilité est 2/6 ou 1/3.
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Exercice 6:
Une boîte contient 5 stylos bleus, 3 stylos noirs et 2 stylos rouges. On tire un stylo au hasard. Quelle est la probabilité que le stylo soit noir ?
Correction: Il y a 10 issues possibles et 3 cas favorables. Donc, la probabilité est 3/10.
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Exercice 7:
Une urne contient 7 billes rouges et 3 billes blanches. On tire une bille au hasard. Quelle est la probabilité que la bille soit rouge ?
Correction: Il y a 10 issues possibles et 7 cas favorables. Donc, la probabilité est 7/10.
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Exercice 8:
Une pièce équilibrée est lancée. Quelle est la probabilité d’obtenir pile ?
Correction: Il y a 2 issues possibles (pile et face) et un seul cas favorable. Donc, la probabilité est 1/2.
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Exercice 9:
Dans un jeu de 32 cartes, quelle est la probabilité de tirer une carte de trèfle ?
Correction: Il y a 32 issues possibles et 8 cas favorables (les 8 trèfles). Donc, la probabilité est 8/32 ou 1/4.
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Exercice 10:
Un sac contient 6 bonbons à la menthe, 4 bonbons à la fraise et 5 bonbons au citron. Quelle est la probabilité de tirer un bonbon à la fraise ?
Correction: Il y a 15 issues possibles et 4 cas favorables. Donc, la probabilité est 4/15.
Exercice pour le brevet probabilité 3ème
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Exercice 1 :
On jette deux dés équilibrés simultanément. Quelle est la probabilité que la somme des points obtenus soit égale à 7 ?
Correction : Il y a 36 issues possibles. Les paires (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2) et (6,1) donnent une somme de 7, soit 6 cas favorables. Donc, la probabilité est 6/36 = 1/6.
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Exercice 2 :
On tire au hasard une carte d’un jeu de 52 cartes. Quelle est la probabilité que la carte soit une figure (roi, dame, valet) ou un carreau ?
Correction : Il y a 52 issues possibles. Il y a 12 figures et 13 carreaux, mais 3 sont des figures carreaux. Donc, il y a 12 + 13 – 3 = 22 cas favorables. La probabilité est donc 22/52 = 11/26.
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Exercice 3 :
Une boîte contient 4 billes blanches, 3 billes bleues et 2 billes rouges. On tire deux billes sans remise. Quelle est la probabilité que les deux billes soient bleues ?
Correction : Il y a 9 billes au total, donc 36 paires possibles. Il y a 3 billes bleues, donc 3 paires possibles. La probabilité est donc 3/36 = 1/12.
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Exercice 4 :
Un sac contient 5 bonbons à la fraise, 3 bonbons à la menthe et 7 bonbons au citron. On tire un bonbon au hasard, on note sa couleur, puis on le remet dans le sac. On répète l’opération. Quelle est la probabilité de tirer deux fois un bonbon à la menthe ?
Correction : Il y a 15 bonbons au total. La probabilité de tirer un bonbon à la menthe est 3/15 = 1/5. Comme on remet le bonbon dans le sac, la deuxième probabilité est la même. La probabilité de tirer deux fois un bonbon à la menthe est donc (1/5)² = 1/25.
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Exercice 5 :
Dans un jeu de 32 cartes, on tire une carte, on la note, puis on la remet dans le jeu. On répète l’opération une deuxième fois. Quelle est la probabilité de tirer une carte de cœur les deux fois ?
Correction : Il y a 8 cœurs dans le jeu, donc la probabilité de tirer un cœur est 8/32 = 1/4. Comme on remet la carte dans le jeu, la deuxième probabilité est la même. La probabilité de tirer deux fois un cœur est donc (1/4)² = 1/16.
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Exercice 6 :
On lance deux fois de suite un dé non truqué à 6 faces. Quelle est la probabilité d’obtenir un multiple de 3 à chaque lancer ?
Correction : Sur un dé, il y a 2 multiples de 3 : 3 et 6. Donc, la probabilité de tomber sur un multiple de 3 est 2/6 = 1/3. Comme on lance le dé deux fois, la probabilité est donc (1/3)² = 1/9.
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Exercice 7 :
On lance trois fois de suite une pièce de monnaie non truquée. Quelle est la probabilité d’obtenir pile exactement deux fois ?
Correction : Lancer une pièce de monnaie donne 2 issues possibles. Pour obtenir pile exactement deux fois en trois lancers, il y a 3 cas favorables (Pile-Pile-Face, Pile-Face-Pile, Face-Pile-Pile). Donc, la probabilité est 3/(2^3) = 3/8.
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Exercice 8 :
On tire au hasard une carte d’un jeu de 32 cartes. Quelle est la probabilité que la carte soit un roi ou une carte de trèfle ?
Correction : Il y a 4 rois et 8 trèfles, mais il y a un roi de trèfle. Donc, il y a 4 + 8 – 1 = 11 cas favorables. La probabilité est donc 11/32.
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Exercice 9 :
Un sac contient 3 balles rouges, 2 balles vertes et 4 balles bleues. On tire une balle au hasard, puis une deuxième sans remettre la première. Quelle est la probabilité que les deux balles soient de la même couleur ?
Correction : Il y a 9 balles au total, donc 72 paires possibles. Il y a 3 combinaisons de balles rouges, 1 combinaison de balles vertes et 6 combinaisons de balles bleues. Donc, il y a 3 + 1 + 6 = 10 cas favorables. La probabilité est donc 10/72 = 5/36.
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Exercice 10 :
Un dé non truqué à 6 faces est lancé deux fois. Quelle est la probabilité d’obtenir un 6 au moins une fois ?
Correction : Il est plus facile de calculer la probabilité de ne pas obtenir un 6, puis de soustraire cette probabilité de 1. La probabilité de ne pas obtenir un 6 sur un dé est 5/6, et comme on lance le dé deux fois, la probabilité de ne pas obtenir un 6 deux fois est (5/6)² = 25/36. Donc, la probabilité d’obtenir un 6 au moins une fois est 1 – 25/36 = 11/36.
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